Mas se você achou que primitivos
param de brincar e criar com os números... se enganou!
A necessidade diária do
homem utilizar a matemática, foi sendo
ampliada aos poucos, como por exemplo com a comercialização. Neste momento
histórico contar com auxilio de pedras ou nos dedos já não era viável... precisavam
inventar algo.
Foi então que criaram esta
máquina magnifica:
Esta máquina de contagem
chama-se ábaco e tem a função primitiva da
calculadora atual, realizando diversos cálculos como a soma, subtração, multiplicação e a
divisão.
ÁBACO
O ábaco é formado por uma moldura com bastões ou arames
paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição
digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem
(fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente.
Teve origem
provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser
considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um
processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de
dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar
e subtrair.
O ábaco assim como os
números, foi levado para diversas partes do mundo, recebendo características
culturais próprias de cada civilização.
TABELA DE ÁBACOS
DIFERENTES TIPOS DE ÁBACOS
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SURGIMENTO
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UTILIDADE
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ÁBACO EGÍPCIO
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Surgiu há 5.500 anos e foi criado
na Mesopotâmia e aperfeiçoado pelos chineses, romanos e egípcios.
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Ferramenta criada para suprir as
necessidades do homem era uma extensão do ato de contagem pelos dedos.
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ÁBACO MESOPOTÂMICO
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2.700 e 2.600 a.C,
Não se sabem exatamente onde ele
surgiu se foi na Índia, Mesopotâmia ou Egito.
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Para cálculo e comunicação, era
feito em pedra lisa coberta por areia, onde as letras eram desenhadas, os
números eram representados por pedras.
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ÁBACO BABILÔNICO
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Foi trazido da Mesopotâmia por
volta dos anos 2.400 a.C.
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Servia para fazer cálculos como:
subtração e adição
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ÁBACO JAPONÊS
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Em 1.930 d.C os Japoneses
inventaram o Soroban, ainda hoje utilizado.
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Sistema decimal, com ábaco ¼, para
realizar operações com valores de 0 a 9 em cada coluna.
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ÁBACO GREGO
| Este é o mais velho ábaco encontrado, sua origem é de 1846, datado como 300 a.C. | |
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ÁBACO ROMANO
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Também originário da Mesopotâmia.
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As bolas de contagem eram
denominadas cálculis. As linhas marcadas representavam as unidades, meias
dezenas e dezenas iguais as da numeração romana.
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ÁBACO INDIANO
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900 a 1000 d.C
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Ábaco de pinos, composto por 7
linhas e 13 colunas. O 7 é um número sagrado e o 13 contagem do tempo (dias).
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ÁBACO CHINÊS
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Conhecido como Suan Pan (prato de
cálculo), tem seu registro no século XIV.
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Possui duas contas na vareta de
cima e cinco na de baixo.
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ÁBACO RUSSO
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Inventado no século XVII, chamado
de Schoty.
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A forma de realizar as operações é
semelhante a do ábaco chinês.
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ÁBACO ESCOLAR
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Século XX.
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Utilizado para representar números
sem ordem numérica, todas as bolas e fios possuem o mesmo valor. Representam grupos
de 10 como no sistema numérico.
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ÁBACO DO NATIVO AMERICANO
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Os Incas chamavam de quipu, sistema
de cordas usado para marcar a numeração, porém não realizava cálculos.
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Para os cálculos eram utilizado as
yupanas (tábua de contar) com cálculos baseados na sequência Fibonnaci.
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Quando se ensina uma criança a fazer cálculos com o auxilio do ábaco, possibilita a
assimilação de conceitos básicos da aritmética, como um jogo e acaba por
aprender sem nunca se sentir aborrecida. A criança sente-se felizes com a
utilização de objetos como o ábaco devido ao seu formato. Afinal de contas, um
brinquedo com barras e esferas coloridas
móveis é sempre estimulante.
A
utilização do ábaco como ferramenta de ensino tem diminuído ao longo do tempo,
apesar de ainda existirem escolas no mundo onde os menores aprendem aritmética
com a ajuda do ábaco, sobretudo em países da Ásia e América Latina, por ter se
tornado obsoleta devido à constante evolução da tecnologia. Mas ainda hoje,
apesar da concorrência eletrônica o ábaco continua a ser uma ferramenta
eficiente para cálculos aritméticos simples, além de ser bastante mais
divertido.
O ÁBACO é formado por fios
paralelos e contas ou arruelas deslizantes, que de acordo com a sua posição, representa
a quantidade a ser trabalhada e contém:
- 5 fios paralelos representando sua ordem: unidade dezena centena unidade de milhar e dezenas de milhar;
- 10 contas no conjunto das unidades.
Agora que você já sabe como
surgiu os cálculos e já possui sua própria calculadora, que tal aprender a
usar?
Vamos iniciar noções de cálculo por isto preste muita
atenção nesta explicação.
Os números são
classificados de acordo com sua posição,
conforme vimos no ábaco e a posição que ocupa, define o seu valor posicional. Por isto é
muito importante que você não esqueça
que:
- Os números assim como os cálculos devem ser iniciados SEMPRE da direita para a esquerda;
- Que em cada classe, os números serão dispostos de 0-9, sendo depois iniciado a contagem na classe a sua esquerda, mais o número acrescentado a ela.
Veja o exemplo: 15+8
Então vamos brincar
com os nossos conhecimentos adquiridos:
ATIVIDADES
COM ÁBACO
1. No ábaco abaixo, Cristina
representou um número. Que número é esse?
(A) 1.314
(B) 4.131
(C) 10.314
ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO,
MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO
As operações fundamentais presentes na matemática são:
Operação
com o objetivo de somar (+), ou seja, ela agrupa dois números, as quais, se
somarmos tornam-se apenas um. É possível obter através dela, a contagem real de
tudo o que possuímos em tempo presente até que ocorra aumento de materiais.
Dentro dela encontramos as noções de juntar, completar, acrescentar...
Vamos treinar o que aprendemos?
Operação com o objetivo de diminuir (-), ou seja, ela
tira um números do outro, o qual, diminui sua quantidade real. É possível
obter através dela, a contagem real de tudo o que perdemos em tempo presente . Dentro dela encontramos as
noções de tirar, faltar, ...
Agora vamos usar o ábaco para subtrair :
Aprendendo mais:
Vamos treinar o que aprendemos, tente utilizar sempre o seu
ábaco para responder:
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Conhecida
pelo sinal de X, esta operação é indicada para o adicionamento de números em
igualdade de ordem finita, ou seja, multiplicando-se um número vezes outro,
você obterá o resultado final que é chamado de produto.
A multiplicação
não é um “bicho de sete cabeças” e quando você compreende como funciona fica
até divertido fazer essas contas e resolver problemas.
Para
começar, é importante entender que a multiplicação nada mais é do que a soma de
parcelas iguais, como por exemplo: 6+6+6 = 18 vezes repetindo o número 3 ou 6x3 = 118
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Usando seu ábaco, poderá multiplicar assim:
Aprendendo mais:
Vamos treinar o que aprendemos da adição? Preste muita atenção!
Propõe uma
ordem inversa a multiplicação, ou seja, sua função principal é dividir a
quantidade proposta por outro número, que jamais pode ser o zero. É
representada pelo sinal de (÷) divisão, seus membros recebem o nome de divisor, dividendo,
quociente e resto.
Na área
das exatas tudo é certo, portanto, se o resultado não for o exato, o cálculo
nunca terminará.
