Cálculo mental 

O cálculo mental é a forma mais complexa da matemática, pois envolve agilidade na hora de resolver problemas matemáticos e o responsável pela resolução do problema é a mente, que quanto mais aguçada, estimulada torna-se mais rápida para responder situações problema. Muitas vezes o aluno responde as contas da lousa rapidamente, e quando lhe perguntamos, como o fez, ele responde:

  - Fiz de cabeça!

Simples assim, muitas crianças são dotadas de uma inteligência lógica matemática e são capazes de resolver problemas matemáticos, fazer contas e falar a tabuada, mais rápido, que outras que estariam usando uma calculadora.

O professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas: encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas. 

Só terá sentido se as crianças puderem ver em ordem prática, as questões vistas em matemática. Senão, fica algo muito distante, abstrato e elas não se apropriam de tais conhecimentos. Não basta decorar que 9x8 é igual a 72, mas entender o que essa operação significa.

Kamii, em "A criança e o número" diz: 

 "Quando ensinamos número e aritmética como se nós, adultos, fôssemos a única fonte válida de retroalimentação, sem querer ensinamos também que a verdade só pode sair de nós. Então a criança aprende a ler no rosto do professor sinais de aprovação ou desaprovação. Tal instrução reforça a heteronímia da criança e resulta numa aprendizagem que se conforma com a autoridade do adulto. Não é dessa forma que as crianças desenvolverão o conhecimento do número, a autonomia, ou a confiança em sua habilidade matemática. (...) Embora a fonte definitiva de retroalimentação esteja dentro da criança, o desacordo com outras crianças pode estimulá-la a reexaminar suas próprias ideias. Quando a criança discute que 2 + 4 = 5, por exemplo, ela tem a oportunidade de pensar sobre a correção de seu próprio pensamento se quiser convencer a alguém mais. É por isso que a confrontação social entre colegas é indispensável (...)" 

Segundo Jean Piaget, o número é uma síntese de dois esquemas mentais básicos, a ordenação e a inclusão hierárquica. Ordem é a relação que a criança elabora ao contar um determinado número de elementos, sem saltar ou repetir algum; ordenação é a sequência cão de objetos segundo uma ordem direta e linear de grandeza, ou seja, segundo uma ordem crescente ou decrescente, maior ou menor. A criança utiliza a Matemática desde um (01) ano de idade e vai crescendo usando-a informalmente; por exemplo: mostrando com gesto sua idade, usando os números do telefone, contando seus brinquedos, comprando coisas no comércio, ao falar seu número de sapato. E usa sem saber que se trata da Matemática.  

Saber e conhecer as técnicas operatórias são condições necessárias, mas não suficiente, para desenvolver o raciocínio matemático e resolver problemas. Entretanto, os alunos que compreenderam o significado das técnicas operatórias, que têm algum domínio do cálculo mental e sabem fazer estimativas apresentam maior flexibilidade de raciocínio, mais competência na resolução de problemas, além de maior autonomia e motivação na aprendizagem de novos cálculos.

Não se pode determinar o melhor modo de calcular. Cada aluno tem um caminho com o qual mais se identifica, e cada cálculo sugere um procedimento diferente.